По т. синусов АВ\sinC=2R
находим АВ
АВ= R=6
М - середина АВ значит АМ=МВ=3
по свойству пересекающихся хорд АМ умн МВ=МТ умн СМ
ТМ умн 9 = 3 умн 3
ТМ=1
СТ=1+9=10
Пусть O - точка пересечения диагоналей. Известно, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу, а также делятся точкой пересечения пополам.
По теореме Пифагора находим BO² = AB²-AO² = 100 - 25 = 75;
BO = √75 = 5√3.
BO = OD => BD = 2BO = 2*5√3 =10√3
Т.к. AO = 2AB, то угол ABP = 30°, тогда и угол ABC= 60°, т.к. диагонали делят углы, из вершин которых они выходят, на два равных.
Мы знаем, что противоположные углы ромба равны, значит, угол ADC = 60°.
Противоположные углы DAB и BCD равны. Находим угол DAB+BCD. DAB+BCD = 360°-60°-60°=240° => угол DAB = 120°, угол BCD = 120°.
<span>чтобы доказать пересечение прямой ED нам нужно доказать параллельность прямх ED и AB. Для этого ищем угол EDC если он равен углу ABC то прямые параллельны. угол EDC = 180-150 = 30 следовательно мы доказали паралельнись прямых</span>
Чертим прямоугольную трапецию ABCD , проводим высоту - CH. При этом СН отсекает от трапеции прямоугольный треугольник HCD.Теперь в трапеции ВС = АН, значит АD больше ВС на НD. А HD находим по теореме Пифагора
HD² = CD² - CH²
HD =√ 7² - ( 2 √6)² = √49 - 24 = √25= 5 см
Ответ : Большее основание длиннее меньшего на 5 см