Question

Помогите решить тригонометрический пример (3):

Answer 1

$\frac{sin(30+a)-cos(60+a)}{sin(30+a)+cos(60+a)} =\\\\\star \; \; Formyla:\; \; cos \beta =sin(90- \beta )\; \; \Rightarrow \; \; \beta =60+a\; \; \Rightarrow \\\\ cos(60+a)=sin(90-(60+a))=sin(30-a)\; \; \star \\\\= \frac{sin(30+a)-sin(30-a)}{sin(30+a)+sin(30-a)}= \frac{2sin\frac{30+a-30+a}{2}\cdot cos\frac{30+a+30-a}{2}}{2sin\frac{30+a+30-a}{2}\cdot cos\frac{30+a-30+a}{2}}=\\\\=\frac{sina\cdot cos30}{sin30\cdot cosa}= \frac{sina\cdot \frac{\sqrt3}{2}}{cosa\cdot \frac{1}{2}} =\sqrt3\cdot tga$