¹/₂ + х = ⁵/₆
х = ⁵/₆ - ¹/₂ = ⁵/₆ - ⁽¹ˣ³⁾/₍₂ₓ₃₎ = ⁵/₆ - ³/₆ = ⁽⁵⁻³⁾/₆ = ²/₆
х = ¹/₃
===================
¹/₂ + ¹/₃ = ⁵/₆
³/₆ + ²/₆ = ⁵/₆
⁵/₆= ⁵/₆
у - ¹/₅ = ³/₁₀
у= ³/₁₀ + ¹/₅ = ³/₁₀ + ²/₁₀ = ⁵/₁₀
у= ¹/₂
==========================
¹/₂ - ¹/₅ = ³/₁₀
⁵/₁₀ - ²/₁₀ = ³/₁₀
³/₁₀ = ³/₁₀
⁵/₆ - с = ¹/₃
с = ⁵/₆ - ¹/₃ = ⁵/₆ - ²/₆ = ³/₆
с = ¹/₂
==================
⁵/₆ - ¹/₂ = ¹/₃
⁵/₆ - ³/₆ = ¹/₃
²/₆ = ¹/₃
¹/₃ = ¹/₃
6)
2,1,5,9,10,6,7,11,12,8,4,3
7) ОСЛОВ 5 МАЛЬЧИКОВ 4
<span>Задача: купили 6 пакетиков, каждый пакет стоит 2 рубля. Сколько стоят все пакеты? Решение: 2*6=12 (руб.) Ответ: все пакеты стоят 12 рублей.</span>
Проще пареной репы. Сначала определим ОДЗ:
1+х > 0
x > -1
2*x+1 > 0
x > -1/2
ОДЗ х > -1/2
По свойству логарифмов сумма логарифмов равна логарифму произведения:
log6((1+x)*(2*x+1))=1
Избавляемся от знака логарифма по его определению:
(1+x)*(2*x+1)=6^1
2*x+2*x^2+1+x=6
Получаем квадратное уравнение относительно х:
2*x^2+3*x-5=0
Решаем:
х1,2=(-3+/-sqrt(9+40))/4=(-3+/-7)/4
x1=1
x2=-5/2, посторонний корень, не удовлетворяющий ОДЗ.
Ответ: х=1
Третьему отвечавшему - ОДЗ - неверно! Под знаком логарифма не может стоять НЕПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а вовсе не число, меньшее единицы! Если основание логарифма больше 1, а число меньше 1, то просто значение логарифма будет ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ, вот и все!
О! Теперь верно!