a^2+2ab-(2b+2a)=a^2+2ab-2b-2a
<span>y=x^4-8x^3+10x^2+1
1) Находим производную функции
</span>y'=(x^4-8x³+10x²+1)'=4x³-24x²<span>+20x
2)</span><span>Находим точки, в которых производная равна нулю:
</span>4x³-24x²+20x=0
4x(x²-6x+5)=0
4x(x-1)(x-5)=0
x₁=0
x₂=1
x₃=5
<span>Из полученных значений нам надо оставить лишь те, которые принадлежат заданному промежутку.
</span>1) ОТРЕЗОК [-2;3]
0∈[-2;3] и 1∈[-2;3], a 5∉[-2;3] Значит находим значения функции в полученных стационарных точках из промежутка и на концах промежутка:
у(0)=0^4-8*0³+10*0²+1=1
у(1)=1^4-8*1³+10*1²+1=1-8+10+1=4
у(-2)=(-2)^4-8(-2)³+10(-2)²+1=4+64+40+1=109 наибольшее значение
у(3)=3^4-8*3³+10*3²+1=81-216+90+1=-44 наименьшее значение
Ответ: у наим = -44; у наиб=109
2) ОТРЕЗОК [-1;7]
0∈[-1;7],1∈[-1;7], 5∈[-1;7]
у(0)=0^4-8*0³+10*0²+1=1
у(1)=1^4-8*1³+10*1²+1=1-8+10+1=4
у(5)=5^4-8*5³+10*5²+1=625-1000+250+1=-124 наименьшее значение
y(-1)= (-1)^4-8*(-1)³+10*(-1)²+1=1+8+10+1=20 наибольшее значение
Ответ: у наим=-124; у наиб=20
23×1,5-14×3,5+25×6=34,5-49+150=135,5
1 4/5= 1,8
1/8/ 2,5 = 7,2/ 6x+1
10,8x+1,8= 7,2*2,5
10,8x+1,8=18
10,8x=16,2
x=16,2/10,8
<span>x=1,5</span>
ОДЗ:
3x-1>0 x>1/3 x>1/3
x+3>0 x>-3
x+1>0 x>-1
log3(3x-1)-1=log3(x+3)-log3(x+1)
log3((3x-1)/3)=log3((x+3)/x+1))
(3x-1)/3=(x+3)/x+1
(x+1)*(3x-1)=3*(x+3)
3x^2-x+3x-1=3x+9
3x^2-x-10=0
D=1+120=121=11^2
x1=12/6=2
x2=-10/6 (не подходит по ОДЗ).
Ответ: x=2