Question

Все углы пятиугольника АВСДЕ равны. Докажите,что серединные перпендикуляры к отрезкам АВ и СД пересекаются на биссектрисе угла Е.

Answer 1

Так как все углы равны, то и стороны будут равны. Срединные перпендикуляры будут пересекаться в точке О, Проведем линию от пересечения до вершины Е. Тогда рассмотрим 2 трёхугольника АОЕ и ЕОД у них:углы А и Д равны, ОЕ общая сторона и АЕ=ЕД.Если треугольник равны то и угол АЕО=ОЕД, а значит ОЕ - биссектриса