42-10=32 м осталось пройти
42+32=74 м - весь путь кошки
74-10=64 м. - осталось бы пройти
3)sin7x-sinx=cos4x
2sin((7x-x)/2)*cos(7x+x)/2)=cos4x
2sin3x*cos4x=cos4x
2sin3x=1
sin3x=1/2
3x=(-1)^k*p/6+pk
x=(-1)^k*p/18+pk/3; k принадлежит Z
или
cos4x=0
4x=p/2+pk
x=p/8+pk/4; k принадлежит Z
2 кг то есть 2000г. первому отрезали 2000/5=400 второму 2000/4=500 теперь 2000 -(400+500)=1100 г
(5;3) - это точка, через которую проходят обе касательные. Одна проходит через точку (1;3)
Вторая проходит через точку (5;3) и точку касания(х₀;у₀)
есть формула прямой , проходящей через 2 точки: (х-х₁)/(х₂-х₁) = (у - у₁)/(у₂ -у₁)
в нашем случае: (х -5)/(х₀-5) = (у -3)/(у₀ -3), ⇒(х -5)(у₀ -3) = (у -3)(х₀-5),⇒
⇒
1) 60+(60*0,5) = 90 (руб/кг) минимальная цена зимой
2) 60+(60*1) = 120 (руб/кг) максимальная цена зимой
Ответ: 90-120 руб/кг