Чтобы научиться решать производные, нужно сначала научится разбивать выражение на внешние и внутренние функции, и брать производные сначала от внешних, а потом от внутренних функций. Например:
sin^4(9x) -> (sin(9x))^4
Здесь возведение в степень - внешняя функция, затем идет синус, затем - аргумент синуса. Нужно последовательно брать от них производные, при этом перемножая результаты так, как показано ниже:
Х-количество девочек
х+6 -количество мальчиков
х+(х+6)=34
х+х+6=34
2х=34-6
2х=28
х=14
в классе 14 девочек и 20 мальчиков
Из четырех сложи квадрат, и ещё две положи вот так как показано на рисунке
3*x+1=корень(1-x)
(обе стороны равенства возносим в квадрат)
9*x^2+6x+1=1-x
9*x^2+6x+1-(1-x)=0
9*x^2+7x=0
(выносим х за скобки)
х(9х-7)=0
х=0
х=7/9
Ответ: 0; 7/9.
корень(3*x^2-2*x-2)=корень(4*x^2-5*x)
(обе стороны равенства возносим в квадрат)
3*x^2-2*x-2=4*x^2-5*x
4*x^2-5*x-(3*x^2-2*x-2)=0
x^2-3*x+2=0
x^2-2*x-x+2=0
x(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(x-1)=0
x=2
x=1
Ответ: 1; 2.
корень(3*x^2-4*x-2)=корень(2*x^2-2*x+1)
(обе стороны равенства возносим в квадрат)
3*x^2-4*x-2=2*x^2-2*x+1
3*x^2-4*x-2-(2*x^2-2*x+1)=0
х^2-2*x-3=0
х^2-3*x+x-3=0
x(x-3)+(x-3)=0
(x-3)(x+1)=0
x=3
x=-1
Ответ: -1; 3.
Обозначения в решении:
* - умножение;
^ - степень.
18/2=9 конфет в среднем было в двуз вазах.
9-4=5 конфет в первой вазе.
9+4=13 конфет во второй вазе