Question

Помогите пожалуйста!
Найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами А, В, С и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую АВ.
A(3; 4) B (6; -7) C (1; 1)
Если можно с рисунком

Answer 1

Найдем уравнение прямой ВС
(х-1)/(6-1)=(у-1)/(-7-1)
(х-1)/5=(у-1)/(-7)
8х+5у-13=0
Найдем длину высоты AD
|AD|=|5*4+3*8-13|/√(25+64)=31/√89
Найдем уравнение прямой AВ
(x-3)/(6-3)=(y-4)/(-7-4)
(x-3)/3=(y-4)/(-11)
11x+3y-45=0
y=-11/3*x+15
k(AB)=-11/3⇒k(CH)=-1/k(AB)=3/11
Найдем уравнение прямой CH
y-1=3/11*(x-1)
y=3/11*x-3/11+1=3/11*x+8/11