Question

1 номер пожалуйста ))))))

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) log₇(x² - 9) - log₇(9 - 2x) = log₇(7)

ОДЗ: 1) х² - 9 > 0 --> x∈(-∞; -3) U (3; +∞)

2) 9 - 2x > 0 --> 2x < 9 --> x<4.5

Итого: х∈(3; 4,5)

log₇((x² - 9)/(9 - 2x) = log₇(7)

(х² - 9)/(9 - 2х) = 7

х² - 9 = 63 - 14х

х² + 14х - 72 = 0

D = 196+ 4·72 = 484

√D = 22

х1 = (-14 - 22)/2 = -18 не подходит из-за ОДЗ

х2 = (-14 + 22)2 = 4

Ответ: х = 4

б) lg²x + 3lgx - 4 = 0

ОДЗ: х > 0

Замена: t = lgx

t² + 3t - 4 = 0

D = 9 + 16 = 25

√D = 5

t1 = (-3 - 5)/2 = -4 не подходит из-за ОДЗ

t2 = (-3 + 5)/2 = 1

Возвращаемся к замене: lgx = 1 --> x = 10

Ответ: х = 10