6) Поскольку углы FOA и COD вертикальные, а COD, COB и EOD смежные, то FOA=COD и EOD=180°-α-β.
7) Поскольку угол 2=углу 3, то данные прямые параллельны как накрест лежащие при двух параллельных прямых и секущей. Также при пересечении параллельных прямых секущей равны односторонние (углы 1 и 3) и сумма соответственных 180°(углы 3 и 4), что и требовалось доказать.
8) Углы ВАС и 1 вертикальные, то есть равные. Аналогично с углами ВСА и 2. А углы ВСА и АСД смежные, то есть угол ВСА+угол АСД=180°. Из-за того, что углы ВАС и ВСА равны (смотри выше), угол ВАС+ угол АСД=180°, что и требовалось доказать.

0 0

3 года назад

Равнобедренные треугольники АВС и АДС имеют общее основание АС, двухгранный угол ВАСД - прямой. Найдите двухгранный угол ДСВА, е

Марина20156 [4]

Проведём перпендикуляры из вершин треугольников ВК и ДК к АС. В равнобедренных треугольниках они одновременно будут медианой и биссектрисой. Тогда АК=АС/2=12/2-6, и угол АДК= углу ДАК=45. Отсюда ДК=АК=6. По теореме Пифагора ВК=корень из (АВ квадрат-АК квадрат)=корень из ((2 корень из 21)квадрат-6 квадрат)=4 корня из 3. cos ДКВ=ДК/BK=6/4 корня из 3=(корень из 3)/2. Отсюда линейный угол ДКВ двугранного угла ВАСД=30.

0 0

4 года назад