Вспомним, что процентная концентрация или массовая доля w растворенного вещества Х в растворе - это отношение массы растворенного вещества m(Х) к массе раствора m(раствора):
w = m(X) / m(раствор)
Она часто задается в процентах:
<span>w = m(X) / m(раствор)</span> * 100%
1 случай.
Масса m1 кислоты в получившемся растворе: m1 = 2 w1 + 6 w2, где w1 и w2 - массовые доли кислоты в первом (2 кг) и втором (6 кг) растворе.
Массовая доля w3 кислоты в получившемся растворе равна по условию 0,36.
И она же равна w3 = m1 / (2 + 6) = m1 / 8 = (2 w1 + 6 w2) / 8 = 0.36
( [2+6] в знаменателе - это масса получившегося раствора [2 кг+6 кг])
2 случай
Возьмем для определенности равные массы, равные 1 кг.
Масса m2 кислоты в получившемся растворе: m2 = w1 + w2
Массовая доля w4 кислоты в полученном растворе равна по условию 0,32.
И она же равна w4 = m2 / 2 = (w1 + w2) / 2 = 0.32
(2 в знаменателе - это масса получившегося раствора [1 кг + 1 кг] )
Получаем систему уравнений относительно w1 и w2:
(2 w1 + 6 w2) / 8 = <span>0.36
</span>(w1 + w2) / <span>2 = 0.32
</span>
2 w1 + 6 w2 = 2.88
w1 + w2 = 0.64
Из второго уравнения w1 = 0.64 - w2
Подставляем это выражение для w1 в первое уравнение:
2 (0,64 - w2) + 6 w2 = 2.88
1.28 - 2 w2 + 6 w2 = 2.88
1.28 + 4 w2 = 2.88
4 w2 = 1.6
w2 = 0.4 = 40%
Отсюда w1 = 0.64 - w2 = 0.64 - 0.4 = 0.24 = 24%
Ответ: концентрация первого раствора - 24%, второго раствора - 40%
Проверка:
(2*0,24 + 6*0,4) / 8 = 0,36 = 36%
0,24 + 0,4 / 2 = 0,32 = 32%
Примечание.
Во втором случае можно брать не по одному килограмму, а по х килограммов раствора. Но это дела не меняет:
m2 = x w1 + x w2
w4 = m2 / (x + x) = (x w1 + x w2) / 2x = x(w1 + w2) / 2x = (w1 + w2) / 2
(х + х) - это масса получившегося раствора.
Как видим, х сокращается, и получаем тот же результат:
w4 = (w1 + w2) / 2
{3y+x=5
{13y-2x=11
{x+3y=5|*2
{-2x+13y=11
+{2x+6y=10
+{-2x+13y=11
19y=21:19
y=21/19
21/19*3+x=5
x=5-63/19
x=5-3 6/19
x=1 13/19
{7x+5y=17|*3
{8x-3y=5|*5
+{21x+15y=51
+{40x-15y=25
61x=76:61
x=76/61
76/61*7+5y=17
5y=17-553/61
5y=17-9 4/61
5y=7 57/61:5
y=96,8
1)нет
a+b>c 1+2>4 неверно
2)нет
это свойственно признаку прямоугольника
3)да,по определению они параллельны
Ответ:
20 минут
Объяснение:
Велосипедист проехал весь путь за время, за которое пешеход прошел 2/5 пути. Оставшиеся 3/5 пути пешеход прошел за 30 минут. Следовательно предыдущие 2/5 пути он прошел за 20 минут:
Следовательно и велосипедист преодолел расстояние именно за 20 минут.
A2+a4=16, a1.a5=28, a1=?, d=?
a2=a1+d, a4=a1+3d, a2+a4 = 2a1+4d,
2a1+4d=16, a1+2d=8
a5=a1+4d, a1(a1+4d)=28
a1=8-2d
(8-2d)(8-2d+4d)=(8-2d)(8+2d)=64-4dˇ2
64-4dˇ2=28,4dˇ2=36,dˇ2=9, d1=3,d1=-3
a)d=3,a1=2 (a2=5,a4=11,a5=14,a2+a4=16,a1.a5=28)
b)d=-3, a1=14 (a2=11,a4=5,a5=2, a2+a4=16,a1.a5=28)
