3x^4-12x^2+18x.
^ - показывает сколько степеней
X^2 * x^8 = x^10. Ну вот и все
1) Функция убывает там, где производная отрицательна
y ' = 6x^2 - 18x - 24 = 6(x^2 - 3x - 4) = 6(x + 1)(x - 4) < 0
x ∈ (-1; 4)
2)
По теореме косинусов
AB = 10
3) Если пар-пед описан около цилиндра, то у него в основании квадрат со стороной, равной диаметру цилиндра a = 2R = 8.
Высота равна высоте цилиндра H = 5.
V = a^2*H = 8*8*5 = 320 куб.см.
4) Область определения логарифма
x^2 - 14x > 0
x(x - 14) > 0
x ∈ (-oo; 0) U (14; +oo)
Основание логарифма 0 < 1/2 < 1, поэтому функция убывает.
x^2 - 14x - 32 <= 0
(x + 2)(x - 16) <= 0
x ∈ [-2; 16]
С учетом области определения
x ∈ [-2; 0) U (14; 16]
5)
1 уравнение возводим в квадрат
Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение
y = 3x; подставляем в 1 уравнение
Умножаем все на 3x
3x^2 - 2x - 1 = 0
(x - 1)(3x + 1) = 0
x1 = 1; y1 = 3
x2 = -1/3; y2 = -1
Y=-2,4x+3
у=-2,4*(-2)+3=4,8+3= 7,8
ответ: наибольшее значение 7,8