Рассмотрим функцию y=(x^2+3x-10)/(x^3+3x^2-10x). Область определения данной функции x^3+3x^2-10x =/=0 x(x^2+3x-10) =/=0 x=/=0 x^2+3x-10 =/=0 x^2+3x-10 =0 D =9+40 =49 x1 =(-3-7)/2=-5; x2=(-3+7)/2 =2 x^2+3x-10 =(x+5)(x-2) (x+5)(x-2)=/=0 x=/=-5 x=/=2 Функция определеная для всех значений х (-бескон;-5)U(-5;0)U(0;2)U(2;+бесконеч)
Уравнение можно преобразовать y=(x^2+3x-10)/(x^3+3x^2-10x) =(x^2+3x-10)/(x*(x^2+3x-10)) При значениях x=/=-5 x=/=2, можно сократить на (x^2+3x-10), y = 1/х Графиком функции y=1/x является гипербола которая имеет две ветви в первом и третьем квадрантах. График функции y=(x^2+3x-10)/(x^3+3x^2-10x) совпадает с графиком функции у=1/х, за исключением того, что точки (-5;-0,2);(2;0,5) выколоты, т. е не принадлежит функции y=(x^2+3x-10)/(x^3+3x^2-10x)
Графики функций у=k*x - прямые, проходящие через начало координат. При отрицательных значениях k прямые не пересекаются с графиком y=1/x. При неотрицательных значениях k прямые два раза пересекают график функции y=(x^2+3x-10)/(x^3+3x^2-10x), но если k=0,5/2 =0,25 и k= -0,2/(-5) =0,04, то одна из точек пересечения (-5;-0,2)или(2;0,5) не принадлежит графику функции y=(x^2+3x-10)/(x^3+3x^2-10x). Поэтому ровно одна точка пересечения, то есть общая точка графиков функций у=k*x и y=(x^2+3x-10)/(x^3+3x^2-10x) будет при двух значениях k=0,25 и k=0,04. Ответ:0,25; 0,04.
На самом деле здесь все легко: в знаменателе выносим х за скобки, сокращаем дробь и получаем обычную гиперболу.
НО нельзя забывать о том, что в знаменателе дроби переменная и на нее нужно наложить ограничение (это я написала в верхнем правом углу, только я глупость сделала - там должна быть <em>фигурная скобка</em>, т.к. должы выполняться все условия!)
Далее просто строим график, не забывая отмечать пустые точки.
График функции у=кх проходит через точку отсчета, и он будет иметь с данной гиперболой только одну общую точку, если он будет проходить через пустые точки графика - (-5;-0,2) и (2;0,5)
Чтобы найти коэффициент, просто подставляем значения х и у в формулу (у=кх). И мы получаем ответ к=0,04 или к=0,25. Надеюсь, ты все поймешь:)
<u>1 вариант:</u> 1) 10 * 2/5 = 4 с. - площадь сада; 2) 4 * 1/4 = 1 с. ответ: яблони занимают площадь 1 сотки <u>2 вариант:</u> 1) 2/5 * 1/4 = 2/20 = 1/10 часть - часть участка занятая яблогями; 2) 10 * 1/10 = 1 с. ответ: яблони занимают площадь 1 сотки