После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 – тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
На квадрат 10*10 плиток не хватает. Значит, их меньше 100. Если класть по 7, то получается n рядов и остаётся k плиток X = 7n + k Если класть по 8, то получается m рядов и остаётся k-5 плиток. X = 8m + k - 5 Заметим, что k может равняться только 6, а k-5 = 1. Если k = 5, то во втором случае получится остаток 0, то есть остатка нет. Если k = 4, то будет k-5 = -1 = 8-1 = 7 > k. Если k < 4, то получится такая же ерунда. Приравняем правые части 7n + 6 = 8m + 1 7n + 5 = 8m Так как количество плиток X = 8m + 1 < 100, то m <= 12. Проверив все m от 1 до 12, находим ответ: m1 = 5, 8m = 40 = 7*5 + 5, n1 = 5, X = 8m + 1 = 7n + 6 = 41. m2 = 12, 8m = 96 = 7*13 + 5, n2 = 13, X = 8m + 1 = 7n + 6 = 97. Скорее всего, был второй вариант. Если бы плиток было всего 41, то никому бы и в голову не пришло пытаться уложить их в квадрат 10*10. Сразу же видно, что плиток не хватит.
1) 8м 2) 7дм 3) 56дм в квадрате Объяснение: 1) Если каждый раз делить на 2, то выйдет правильная последовательность 2) Если каждый раз делить на 2, то выйдет правильная последовательность 3) Если каждый раз делить на 4, то выйдет правильная последовательность