Использованы тригонометрические формулы
Ответ:
решение задания смотри на фотографии
Arcsin (-1)- 3/2 arccos 1/2+3arcctg (-√3/3)=
-П/2-3/2*П/3+3*(П-П/3)=-П/2-П/2+2П=-П+2П=П
(Выражение под квадратным корнем не должно быть отрицательным, поэтому найдем все икс, при которых выражение под корнем ≥0)
решение:
х²-8х+7≥0, найдем сначала корни уравнения
х²-8х+7=0
D =64 -28 =36
x₁ = 1 x₂ = 7 - по теореме Виетта
исходное неравенство решим методом интервалов
_____+_______|______-________|______+_____
1 7
видим, что выражение больше нуля при
х∈ (-∞; 1] ∪[7; +∞)
Ответ: выражение имеет смысл при х∈ (-∞; 1] ∪[7; +∞)