Question

Пусть даны вещественные числа x^1, x^2, x^3, y^1, y^2, y^3 принадлежит ли начало координат треугольнику с вершинами (x^1,y^1) (x^2,y^2) (x^3, y^3)

Answer 1

Var
  a:array[1..3,1..2]of real;
  b:array[1..3]of real; //массив для координат пересечения сторон с ОХ
  i,j,z:integer;
// (y1-y2)x+(x2-x1)y+(x1y2-x2y1)=0 - ур-е прямой, прохоходящей через 2 точки
// тогда x=(x2y1-x1y2)/(y1-y2) - координата ее пересечения с осью х  
// найдем координаты пересечения сторон с осью х
function cross(x1,x2,y1,y2:real):real;
begin
result:=(x2*y1-x1*y2)/(y1-y2);
if ((result>x1) and (result>x2)) or ((result<x1) and (result<x2)) then
  result:=1 //это точка пересечения не самой стороны, а ее продолжения
                //поскольку в дальнейшем нам нужны будут знаки координат,           
                //ей приписываем положительной значение, чтобы она не влияла
                //на конечный результат
end;

begin
for i:=1 to 3 do
  begin
  writeln('Введите координаты х,у вершины:');
  readln(a[i,1],a[i,2]);
  end;
z:=1;
for i:=1 to 3 do
  begin
  j:=i+1;
  if j>3 then j:=1;
  b[i]:=cross(a[i,1],a[j,1],a[i,2],a[j,2]);
  z:=sign(b[i])*z;
  end;
write('Начало координат ');
if z<0 then writeln('принадлежит треугольнику')
  else writeln('не принадлежит треугольнику');
end.