Question

Докажите, что от прибавления к уменьшаемому и вычитаемому одного и того же числа разность не изменяется. То есть если

a-b=c, то (a+n)-(b+n)=c

Answer 1

Дано a-b=c,
Доказать: то (a+n)-(b+n)=c
Доказательство:

Возьмем то, что дано.
a-b=c, отдельно рассмотрим ЛЕВУЮ часть равенства a-b.
и прибавим в уменьшаемому и вычитаемому одно и то же число n - любое, произвольное.
(a+n)-(b+n), раскроем скобки
a+n-b-n= a-b.
Значит (a+n)-(b+n)=a-b 
Значит если правая часть (как нам дано) равна с, то и левая тоже будет равна с. 
Что и требовалось доказать.


На примере расссмотрим: допустим, а =10 b=6 n=5? тогда 10-6=4. (10+5)-(6+5) = 15-11=4; 4=4 верно? 
при изменении данных n результат неизменен при n =4 выходит (10+4)-(6+4)=14-10=4