Если ковер уже лежит, то ширина зала
b = 3 .
А длина зала a = 3*b = 9 м
Площадь ковра = 3*3 = 9 м² - это 1/3 зала
Если 1/3 накрыта ковром, то (1 - 1/3) = 2/3 - не накрыты
2*9 м² = 18/ м² - не накрыта - ОТВЕТ
В-1
1) 3/7 < 4/7. 9/10 >3/5. 4/15 > 4/25. 3/5 < 5/7
2) 1/3 3/4. 1. 4/3
3)2/5
Пусть имеем целое число a, рассмотрим следующее разложение a=3p+q, где q-остаток от деления a на 3 и может равняться 0,1,2. Возведем a в квадрат и получим a^2=3p^2+6pq+q^2, как видно, только q^2 не делится на 3. q^2 может быть 0,1 и 4. Остаток от деления 4 на 3 - 1, значит у a^2 могут быть остатки 0 и 1. У 3k-1 остаток от деления -1, что соответствует остатку 2, а значит a^2=3k-1 - неверное утверждение
Ограничение снизу: очевидно, a(n) >=0 как произведение n положительных чисел 0,999.
Убывание: a(n+1) = 0.999a(n) < a(n)
0 = inf{a(n)}, т.к. a(n)>=0 и для любого 0<e<0.5 в последовательности найдётся член a(k) < e (например, при k = [log0.999(e)]+1).
Теорема Вейерштрасса: если {a(n)} - убывающая ограниченная последовательность, то она имеет предел, притом этот предел равен inf{a(n)}