Question

Під час нагрівання 10 л води на газовій плиті згоріло 125 г природного газу. На скільки змінилася температура води, якщо ККД плити 0,4? Допоможіть, будь ласка.

Answer 1

Дано:

Масса природного газа: m₁ = 125 г = 0,125 кг.

Удельная теплота сгорания газа: q = 33,5 МДж/кг = 33,5 × 10⁶ Дж/кг.

Объём воды: V₂ = 10 л = 0,01 м³.

Плотность воды: ρ₂ = 1000 кг/м³.

КПД плиты: η = 0,4.

Удельная теплоёмкость воды: с = 4200 Дж/(кг × °C).

Найти нужно изменение температуры: Δt - ?

Решение:

0. Теплота, полученная от сгорания газа тратится на нагревание воды, то есть: $Q_1 = Q_2.$

1. Теплота сгорания газа, с учётом КПД: $Q_1 = \eta qm_1.$

2. Масса воды: $m_2 = \rho _2V_2.$

3. Теплота нагревания воды: $Q_2 = cm_2\Delta t = c\rho _2V_2\Delta t.$

4. Перепишем (0) с учётом (1) и (2): $\eta qm_1 = c\rho _2V_2\Delta t.$

5. Выразим из (4) изменение температуры: $\Delta t = \dfrac{\eta qm_1}{c\rho _2V_2}.$

Численно получим:

$\Delta t = \dfrac{0,4*33,5*10^6*0,125}{4200*1000*0,01} \approx 40$ (°C).

Ответ: 40 °C.