Question

Зависимость силы тока от времени в колебательном контуре определяется уравнением i = 0,02sin500пt. Индуктивность катушки в контуре 0,1 Гн.Найти максимальную энергию магнитного поля и электрического поля

Answer 1

Уравнением контура задана амплитуда колебания тока:

Imax = 0.02 А = 20 мА ;

Максимальная энергия магнитного поля в контуре (в катушке) вычисляется, как:

WLmax = L Imax² / 2 ≈ 0.1*[2/100]²/2 = 20 / 1 000 000 = 20 мкДж ;

В процессе превращения энергии в колебательном контуре, в момент, когда ток будет равен нулю, вся энергия контура локализуется в ёмкостном элементе контура в виде энергии электрического поля.

Энергия электрического поля в этот момент будет максимальной, а в силу сохранения энергии в контуре, её значение будет таким же, каким оно было в тот момент, когда вся энергия контура была локализована в магнитеном поле. Т.е.

Wcmax = WLmax = LI²/2 ≈ 20 мкДж .