Смотря какая цель стрижки. Если хотите выстричь "домашнего льва", тогда лучше обратиться к специалисту. Только я знаю, что ветеринары стригут котов/кошек, как правило, под наркозом. А наркоз - это всегда риск для животного.
Если требуется провести частичную стрижку, например, выстричь колтуны, то лично мною проверены 2 способа. Первый - подлый: усыпить бдительность и быстрым, но аккуратным движением состричь колтун. Проходит с колтунами небольших размеров. Второй способ - более агрессивный, если колтун большой или их много. Я заворачиваю кошку в полотенце так, чтобы лапами не двигала и выстригаю все, что можно назвать колтуном.
Кстати, в инете есть видео, где кота обездвиживают с помощью заколки-краба (цепляют на холку и у животного срабатывает рефлекс застыть, как у котенка), но сама лично не рискнула пробовать.