Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":
2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;
из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в
sin((x-y)/2)=-√2/2;
(x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk;
x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).
x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk;
y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk
Ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5<span>π/4-2πk); n, k</span>∈Z
Сумма
S = b1 * (1-q^n) / (1-q)
S7 = b1 * (1-2^7) / (1-2) = 635
b1 * 127 = 635
b1 = 5
Шестой член
b6 = b1 * q^5 = 5 * 2^5 = 160
А - начальная цена товара
Увеличение цены на 40%, т.е. а + а*40/100 или а*1,4
Уменьшение цены на 40%, т.е. (а*1,4) - (а*1,4)*40/100 = а*0,84.
Цена уменьшится на 16% от первоначальной