X - скорость 1-го поезда
y - скорость 2-го поезда
420/x -время 1-го поезда на половину пути
420/y -время 2-го поезда на половину пути
Пусть x<y⇒
420/x-420/y=2+2/5⇒420(1/x-1/y)=12/5⇒35((y-x)/xy)=1/5⇒
175(y-x)=xy - 1-е уравнение
(x+y) - скорость сближения. За 7 часов они прошли все расстояние
(x+y)*7=840⇒x+y=120
Система:
x+y=120⇒y=120-x
175(y-x)=xy ⇒175*(120-2x)=(120-x)*x⇒21000-350x=120x-x^2⇒
x^2-470x+21000=0
По теореме Виетта:
x1+x2=470; x1*x2=21000⇒x1=420; x2=50
x=420 - скорость поезда не может быть 420
x=50 - скорость 1-го поезда
120-50=70 - скорость 2-го поезда
7y:4=21
7y=21*4
7y=84
y=84:7
y=12
234:13y=21
13y=234*21
13y=4914
y=4914:13
y=378
1 ч = 60 мин.
60 * 1/10 = 60/10 = 60 : 10 = 6 мин.
60 * 1/4 = 60/4 = 60 : 4 = 15 мин.
60 * 1/3 = 60/3 = 60 : 3 = 20 мин.
60 * 2/5 = 120/5 = 24 мин.
60 * 3/4 = 180/4 = 180 : 4 = 45 мин.
По графику смотрим, что АВ = 7 это очевидно, площадь треугольника S=1/2 *AB*h(AB), где h(AB) будет высотой треугольника, находящейся на оси ординат(на y) и прилягающей к нашей грани АВ, из формулы мы выделяем h(AB) = (S*2) / AB, получаем h(AB)= (2*14) / 7, h(AB)=28/7=4, по графику отсчитываем 4 см вверх от AB получаем точку С.
Далее проверяем про прямой угол:
в точке по у (0,1) ставим D, итак AD=3 и DB=4, и углы ADC и BDC=90 градусов. по формуле пифагора находим квадраты сторон AC и АВ, АС^2= AD^2+DC^2=9+16=25 (корень не извлекаем), AB^2=DB^2+BC^2=32 (корень не извлекаем) теперь по той же формуле у нас должно получиться, что АВ^2=AB^2+АС^2, так как против прямоугольного угла должна лежать гипотенуза, квадрат которой равен сумме квадратов катетов, итак АВ^2=AB^2+АС^2
49=25+32? нет, значит треугольник не прямоугольный)