5) 49-20*sqrt(6) = (2*sqrt(6) - 5)^2
(2*sqrt(6) - 5)^2 - 10*sqrt( (2*sqrt(6) - 5)^2 ) = 49-20*sqrt(6) -10|2*sqrt(6)-5|,
т.к. 2*sqrt(6) - 5<0, раскрываем модуль с противоположным знаком,
49-20*sqrt(6) - 10*(5-2*sqrt(6)) = -1.
6) Зададим функцию f(x)=x^4-12x^2+16,
f'(x) = 4x^3-24x=4x(x^2-6), x=0, x=+-sqrt(6), расставляя знаки на прямой увидим, что точками минимума являются точки x=+-sqrt(6), наим. значение функции : f(sqrt(6)) = f(-sqrt(6)) = 36 - 72 + 16 = -20.
Пусть Н - искомое количество дней. План в день 300/Н. В первые 5 дней сделали
300*5*1,1/Н, т.е 1650/Н. Осталось работать (Н-5)- дней.
Сделали (Н-5)*300*0,85 /Н - автомобилей, т.е. 255*(1-5/Н) .
Всего сделали 1650/Н+255 - 1275/Н=(300-20)
или
375/Н=25
Н=375/25
Н=15
Ответ : 15 дней