В первом удобно провести замену √(x²-3x)=t, тогда:
t+4√(t²+5)=5
<span>4√(t²+5)=5-t.
</span>Запишем условие t≤5 и возведем уравнение в квадрат.
16(t²+5)=25-10+t²
Это уравнение не имеет решений, а значит не имеет решений и исходное уравнение.
Правильного варианта ответа нет.
Теперь пятое.
ОДЗ: x≥2
Эх, придется таки в квадрат возводить, другого пути не вижу.
Для начала переносим √(x+2) вправо, чтобы обе части уравнения были положительны. Ведь только в таком случае мы можем возводить в квадрат без последствий, иначе могут появиться лишние корни, которые вроде как входят в одз, но на самом деле нам не подходят.
2√(x-1)=√(5x-10)+√(x+2)
4x-4=5x-10+2√(5(x-2)(x+2))+x+2
4-2x=<span>2√(5(x-2)(x+2))
</span>4(x-2)²=20(x-2)(x+2)
x=2
4(x-2)=20(x+2)
x=-3
В ОДЗ входит лишь x=2.
1)log₃√3 + log₅75 - log₅3 = 1/2 + log₅25 + log₅3 - log₅3 = 1/2 +2 = 2,5
2) b^-2,5:b^3,5 *b^-2= b*b^-2 = b^-1 = 1/b
3)Первое число:
log₂25 * log₅√2 = 2log₂5 *1/2*log₅2= log₂5*log₅2 = log₂5 * log₂2/log₂5= =log₂2=1
log₃0,75 = log₃3/4 = log₃3 - log₃4 = 1 - 2log₃2 = 2(1/2 - log₃2)
log₃Sinπ/3 = log₃(√3/2) = 1/2log₃3 - log₃2 = 1/2 -log₃2
второе число:
2(1/2 - log₃2)/(1/2 - log₃2) = 2
1< 2
4) пример плохо записан. дробный показатель не поймёшь: 4 под корнем или нет. Или √3/4 или √(3/4)
(5cos20-4sin110)/cos340= (5cos20-4.sin70)/cos20=(5.cos20-4.cos20)/cos20=cos20/cos20=1
sin110=sin(90+20)=sin70, sin70=cos20
1) (х-3)+х=21
2)1,5х+х=15
3)65*х+(х-2)*53=602
9( Х + 2 ) = 11( Х - 2 )
9х + 18 = 11х - 22
11х - 9х = 18 + 22
2х = 40
Х = 20 ( км/час ) собственная скорость теплохода
Ответ 20 км/час
