Поскольку прямоугольный треугольник равнобедренный, то у него катеты равны, т.е. BC = AC и ∠B = ∠A = 45°.
EF — расстояние от середины катета до гипотенузы. Тогда ΔBEF — равнобедренный прямоугольный треугольник, EF = BF = 3 см.
BE = EF√2 = 3√2 ⇒ BC = 2*BE = 6√2 см.
Из ΔABC: гипотенуза AB = BC√2 = 6√2 · √2 = 12 см
Ответ: 12 см.
A-230=180+40
A-230=220
A=220+230
A=450
проверка:450-230=180+40
220=220
1000-х=410+120
1000-х=530
1000-530=х
х=470
проверка:1000-470=410+120
530=530
650+(530-230)=650+300=950
(560+120)-240=680-240=440
(650-120)+(240+20)=530+260=790
1000-(650-120)=1000-530=470
(168+120)+240=288+240=528
Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см.
Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння:
х² + у² = 169
Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння:
ху=60
Отримали систему рівнянь:
{<span>х² + у² = 169,
</span>{<span>ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння:
(60/у)</span>² + у² = 169
3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0):
3600 + у⁴ = 169у²
у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння.
Вводимо заміну: у² = t
t² - 169t + 3600 = 0
D = 28561-14400 = 14161
t₁ = (169+119)/2 = 144
t₂ = (169-119)/2 = 25
y² = 144
y₁ = -12 - не задовольняє умову задачі
у₂ = 12 х₂ = 60/12 = 5
у² = 25
у₃ = -5 - <span>не задовольняє умову задачі
у</span>₄ = 5 х₄ = 60/5 = 12
Відповідь. 5 см і 12 см дорівнюють сторони прямокутника.
81 : 9 = 9 (кг) - макулатуры собрали второклассники.
Ответ: 9 килограмм.
