Номеров заданий не видно, поэтому:
1) КО/ОА=tgА=tg45°=1. Отсюда КО=ОАtgA=3*1=3
КО/МК=sinM=sin60°=√3/2. Отсюда МК=КО/sinM=3/(√3/2)=2√3 (ответ 2)
2) По теореме Пифагора (из ΔМТР) МТ²+РТ²=МР². Отсюда МР=√(МТ²+РТ²)=√(4²+8²)=√(16+64)=√80=4√5
tgP=MT/TP=4/8=1/2 (из ΔМТР)
tgP=MК/МP (из ΔКМР). Отсюда МК=МРtgР=4√5*(1/2)=2√5
По теореме Пифагора (из ΔМТК) МТ²+ТК²=МК². Отсюда КТ=√(МК²-МТ²)=√((2√5)²-4²)=√(20-16)=√4=2
3) По теореме синусов (для ΔАВQ) АВ²=AQ²+BQ²-2AQ*BQcosQ. Отсюда cosQ=(AQ²+BQ²-АВ²)/(2AQ*BQ)=(6²+5²-5²)/(2*6*5)=36/60=0,6
По теореме синусов (для ΔPRQ) PR²=PQ²+RQ²-2PQ*RQcosQ. Отсюда PR=√(PQ²+RQ²-2PQ*RQcosQ)=√((4+6)²+(7+5)²-2(4+6)(7+5)*0,6)=√(100+144-144)=√100=10
Периметр четырёхугольника АВRP равен:
АВ+BR+RP+PA=5+7+10+4=26
Медиана делит сторону АС пополам АМ = 29см,пожалуйста поставте лайк
Рассмотрим 2 треугольника АОN и ВОN. Они оба прямоугольные - углы ОАN и ВОN - прямые между касательными и радиусом окружности. Треугольники равны, т.к. ОА=ОВ - радиусы одной окружности, ON - общая. Прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и катету. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны ОА лежит угол АNО, а против стороны ОВ лежит угол ОNВ. Они равны, значит, ON - биссектриса угла АNВ. А если одни острые углы прямоугольного треугольника равны, то и другие равны. Значит, угол АОN равен углу ВОN. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против угла АОN лежит АN, а против угла ВОN лежит BN. Значит АN равно ВN. Что и требовалось доказать.
Для того, чтобы четырехугольник существовал, необходимо, чтобы длина одной из его сторон была меньше, чем сумма длин трех остальных сторон, иначе будет невозможно замкнуть периметр.
В данном случае,наибольшая сторона равна 20. Для того,чтобы данный четырехугольник существовал, нужно,чтобы сумма трех других сторон была равна 20. Найдем сумму трех сторон: 2+5+8=15. Следовательно, такой четырехугольник не существует, т.к наибольшая сторона не равна сумме трех других.
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/935574#readmore
Сначала найдём угол AOB. Треугольник AOB - равнобедренный с основанием AB, углы ABO и BAO равны 36 градусов. Угол AOB равен 180 - 2 * 36 = 108 градусов.
Угол AOD равен 180 - AOB = 180 - 108 = 72 градуса.