Задача. Дано: Кислород О2; v = 600 м/с; Определить Т – ? Решение. Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре. Е = 3kT/2; k – постоянная Больцмана; Кинетическая энергия молекулы равна Е = m0*v(кв)/2; Приравниваем эти выражения и получаем: v = «корень квадратный» из (3kT/m0). Масса молекулы равна m0 = M/Na; здесь M – молярная масса вещества; У кислорода М = 32*10 ( в минус 3 ст) кг/моль; Na – число Авогадро. Подставляем их в формулу для скорости. Но, произведение постоянной Больцмана на число Авогадро есть универсальная газовая константа: R = k*Na ; R = 8,31 Дж/моль* К ; Формула для вычисления скорости получает вид: v = «корень квадратный» из (3RT/M). Возводим обе части равенства в квадрат и находим Т: Т = v(кв)*M/3*R; T = (600*600*32*10 (в минус 3 ст)/3*8,31 = 462 (К). Переведем в привычную шкалу (градусы Цельсия) t = T – 273; t = 462 – 273 = 189 (град Ц).
S=500 м
V₀=54 км/час=15 м/с
t≈50 c
a=?
Т.к. время торможения указано примерное, определим его точное значение:
S=V₀t-at²/2 ⇒ at²-2V₀t+2S=0, at²-30t+1000=0
V=V₀-at. Т.к. автомобиль остановился, то V=0 ⇒ at=V₀=15. Подставим полученное значение в первое уравнение:
15t-30t+1000=0 ⇒ 15t=1000, t=1000/15 c. t≈66,7 с
a=V₀/t=15/(1000/15)=15·15/1000=0,225 м/с²
то что ускорение отрицательное учтено знаком минус в формулах для пути и скорости
Смотри решение во вложении
