Файл............................................
11,47+(3,89-2,11)-4,416+3,76=12,545
1)3,89-2,11=1,78
2)1,78+11,47=13,25
3)13,25-4,416=8,834
4)8,834+3,711=12,545
1)180:3=60л-для автомобиля.
2)180-60=120л-осталось.
3)3*9=27л-на 3 мотоцикла.
4)120-27=93л-осталось.
Достроим QC и AB до пересечения в точке Е. Треугольник DQP равнобедренный, т.е. ∠DQP = ∠DPQ = (180° - 45°)/2 = 67.5°.
∠DQP = ∠EQA как вертикальные
∠QEA = 90° - ∠EQA = 90° - 67.5° = 22.5°
∠EAC = 90° + 45° = 135°, тогда ∠ECA = 180° - 135° - 22.5° = 22.5°
Следовательно, ∠CEA = ∠ECA ⇒ ΔAEC - равнобедренный, AE = AC. Треугольники EQA и CSP подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует, что
![\dfrac{AE}{CS}=\dfrac{QA}{PS}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{AC}{0.5AC}=\dfrac{QA}{PS}~~~\Rightarrow~~~\boxed{QA=2PS}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BAE%7D%7BCS%7D%3D%5Cdfrac%7BQA%7D%7BPS%7D~~~%5CRightarrow~~~%5Cdfrac%7BAC%7D%7B0.5AC%7D%3D%5Cdfrac%7BQA%7D%7BPS%7D~~~%5CRightarrow~~~%5Cboxed%7BQA%3D2PS%7D)
Доказано