Question

Пожалуйста, помогите решить задачу.
Сколько атомов углерода содержится в графитовом стержне длиной l = 10 см и площадью сечения S = 4 мм^2? Плотность графита р = 1,6·103 кг/м^3.

Answer 1

Что такое плотность?

Плотность - это физическая величина, определяемая для однородного вещества его массой в единице объёма т.е. $p=\frac{m}{V}$, где m - масса вещества (тела) (кг), V - объём вещества (тела) (кг/м³). 

Масса - это соотношение между количеством вещества и малярной массой тела т.е. $m=V*M$, где М - малярная масса вещества (в данном случае графита равна 12*10⁻³ кг/м³), V - количества вещества (моль). 

Количеста вещества - это отношение числа малекул содержищихся в веществе, к числу авагадро т.е. $V=\frac{N}{N_A}$, где N - число малекул, $N_A=6*10^{23}(mol^{-1})$

Тагда формулу вычесления массы можно записать как: $m=M*\frac{N}{N_A}=\frac{M*N}{N_A}$. Данное выражение подставляем в формулу плотности: $p=\frac{\frac{M*N}{N_A}}{V}=\frac{M*N}{N_A*V}$. Объём - в данном случае, есть площадь основания на высоту т.е. $V=l*S$. Заменив получим:$p=\frac{M*N}{N_A*l*S}$ Из данной формулы выражаем находимое число малекул:

$N=\frac{p*N_A*l*S}{M}$. В системе СИ: 10 см = 0,1 м; 4 мм² = 4*10⁻⁶ м². Подставляем численные данные и вычисляем: $N=\frac{1,6*103*6*10^{23}*0,1*4*10^{-6}}{12*10^{-3}}=32,96*10^{20}(malekyl).$