Question

!!!СРОЧНО!!! ОТДАЮ ПОСЛЕДНИЕ 25 БАЛЛОВ!!! определитель 4-го порядка. методом опорного элемента.

Answer 1

$\left|\begin{array}{cccc}1&-2&3&4\\2&1&-4&3\\3&-4&-1&-2\\4&3&2&-1\end{array}\right| =3\cdot \left|\begin{array}{ccc}2&1&3\\3&-4&-2\\4&3&-1\end{array}\right| +4\cdot \left|\begin{array}{ccc}1&-2&4\\3&-4&-2\\4&3&-1\end{array}\right| -\\\\\\- \left|\begin{array}{ccc}1&-2&4\\2&1&3\\4&3&-1\end{array}\right| -2\cdot \left|\begin{array}{ccc}1&-2&4\\2&1&3\\3&-4&-2\end{array}\right| =\\\\\\=3\cdot \Big (2\cdot (4+6)-(-3+8)+3(9+16)\Big )+4\cdot \Big (4+6+2(-3+8)+\\\\+4(9+16)\Big )-\Big (-1-9+2(-2-12)+4(6-4)\Big )-$

$-2\Big (-2+12+2(-4-9)+4(-8-3)\Big )=3\cdot 90+4\cdot 120-\\\\-(-30)-2(-60)=900$