∠С=180°-∠А-∠B=60°.
AB=√2AA1, т.к. ∠ABC=45°.
AA1=CA1√3, т.к. ∠CAA1=75°-45°=30°.
Пусть AA1 и BB1 пересекаются в F, тогда CF⊥AB (т.к. AA1 и BB1 - высоты), значит ∠BCF=90°-45°=45°, откуда ∠KCB=90°-BCF=45°,
т.е.CA1=CK/√2=a/√2. Итак AB=√2·√3·a/√2=a√3.
R=AB/(2sin∠C)=a√3/(2·√3/2)=a.
АВСD - равнобедренная трапеция, у которой ВС=6, АD=10, АС=10.
Проведем ВК⊥АD. КD=2. АК=10-2=8.
ΔАСК-прямоугольный, СК= 6, так как АС²=АК²+СК².
S=(ВС+АD)/2·СК;
S=(6+10)/2 ·6=16/2·6=48 кв. ед.
Ответ: 48 квадратных едениц.
Sкр.сек=pi*r^2*alpha/360
a- центральный угол
Sкр.сек.=pi*12^2 *120/360=48*pi см^2
ответ: <span>48*pi см^2</span>
1)S=h*АД;h=8;рассм.уголА И ОТМЕЧЕННЫЙ угол=30град.;это углы соответственные при параллельных АВ и ДС и секущей АД; они равны; 2) рассм тр -к АВЕ; уголА=30град.; тр-к прямоугольный; катет ВЕ=1/2гипотенузы АВ; АВ=16; по чертежу АВ=ВС=16; 3) ВС=АД( стороны параллелограмма)=16; подставим в 1)S=8*16=128))))
т.к. синус равен 23/25, а это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда СВ=23, а АВ=25, и по теореме пифагора можно проверить