m=0,102 кг, k=13 Н/м, E = 51 Дж;
A=?, T=?, v₁=?
При максимальном отталкивании от положения равновесия вся энергия переходит в энергию деформации пружины:
![E = \frac{kA^2}{2};\\A=\sqrt{\frac{2E}{k}}=\sqrt{\frac{2*51}{13}}=2,80;](https://tex.z-dn.net/?f=E+%3D+%5Cfrac%7BkA%5E2%7D%7B2%7D%3B%5C%5CA%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2E%7D%7Bk%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%2A51%7D%7B13%7D%7D%3D2%2C80%3B)
A = 2,8 м;
Циклическая частота для колебаний на пружине:
![\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}};\\T=\frac{1}{\nu};\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Comega+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D%7D%7D%3B%5C%5CT%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cnu%7D%3B%5C%5C)
ν - частота колебаний
![\nu=\frac{\omega}{2\pi}}; T=\frac{2\pi}{\omega};\\T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}= 2*3,14* \sqrt{\frac{0,102}{13}}=0,556](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cnu%3D%5Cfrac%7B%5Comega%7D%7B2%5Cpi%7D%7D%3B+T%3D%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B%5Comega%7D%3B%5C%5CT%3D2%5Cpi+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%7D%3D+2%2A3%2C14%2A+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B0%2C102%7D%7B13%7D%7D%3D0%2C556)
T = 0,56 с;
В положении равновесия вся энергия колебаний переходит в кинетическую энергию движения груза:
![E=\frac{mv_1^2}{2};\\v_1=\sqrt{\frac{2E}{m}}=\sqrt{\frac{2*51}{0,102}}=31,6;](https://tex.z-dn.net/?f=E%3D%5Cfrac%7Bmv_1%5E2%7D%7B2%7D%3B%5C%5Cv_1%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2E%7D%7Bm%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%2A51%7D%7B0%2C102%7D%7D%3D31%2C6%3B)
v₁=32 м/с.
![m_1 * v_1 = m_2 * v_2](https://tex.z-dn.net/?f=m_1+%2A+v_1+%3D+m_2+%2A+v_2)
------------------------>
![m_2 = \frac{m_1 * v_1}{v_2}](https://tex.z-dn.net/?f=m_2+%3D++%5Cfrac%7Bm_1+%2A+v_1%7D%7Bv_2%7D+)
m₁ - масса мальчика ( 40 кг )
v₁ - скорость мальчика ( 3 м/c )
v₂ - скорость лодки ( 1 м/c )
![m_2 = \frac{40*3}{1} = \frac{120}{1}](https://tex.z-dn.net/?f=m_2+%3D++%5Cfrac%7B40%2A3%7D%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B120%7D%7B1%7D+)
= 120 кг
A=Fh, отсюда F=A/h=6000Дж/4м=1500Н. F=P=mg, отсюда m=F/g=1500Н/10Н/кг=150кг.
Ответ;150кг.
Масса первого-?
Масса второго-2 кг
Масса третьего- 6 кг
Решение:
2+6=8 (кг)
Ответ: масса первого груза равна 8 кг
F= kx= 5000*16*10^-3=80Н, предельная сила
если приложить силу меньше упругость сохранится,свыше утратится.