если b : а = 1:2 ⇔ (a/b =2._,без дроби).
=1 -ab/(a²+b²) = 1 -(a/b)/((a/b)² +1) =1 -2/(4+1) =1 -2/5 =3/5.
или сразу
=a²(1 -b/a+(b/a)²) / a²(1+(b/a)²) = (1 -b/a+(b/a)²) / (1+(b/a)² )=
(1 -1/2+1/4)/(1+1/4) =(3/4)/(5/4) =3/5 =0,6.
или =(a/b -1+b/a)/(a/b +b/a) =(2 -1+1/2)/(2+1/2) =(3/2)/(5/2) =3/5.
(разделил одновременно числитель и знаменатель на a*b ).
-----------------------
Представить выражение в виде , где а, b и c - целые числа:
=(2x² -2x +7x -7 +4)/(x-1) =(2x(x-1) +7(x-1) +4)/(x-1) =2x +7 +4/(x-1).
a=2;b=7; c=4.
или по другому :
=(ax² -ax +bx-b +c)/(x-1) = (ax² +(b-a)x -(b -c))/(x-1).
{a =2 , b-a=5 ; b-c =3⇔{a=2 ;b=a+5; c=b-3 ⇔{a=2; b=7; c=7 -3 =4.
2x +7 +4/(x-1).
-----------------------
Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:
= (n² +2n +n+2 -4)/(n+2)= n+1 - 4/(n+2) ⇒n=2 (делители числа 4 : {± 1, ± 2, ± 4} , но здесь натуральные)
Функция четная если у(х) = у(-х)
покажем:
косинус - четная функция :
Тогда
Функция четная.
ч.т.д.
Объяснение:
Функцию 
можно записать , обозначив переменную буквой t (ведь от обозначения переменной функция не изменяется), получим 
.
Это удобно сделать для того, чтобы потом вместо переменной t подставлять необходимое выражение t=(8-x).
(x+4)/5-x/3=7
3(x+4)-5x=15*7
3x+12-5х=105
-2х=93
х=-46,5
221 2)
16*(8^(x²-3x-5))^(1/5) =128
(8^(x²-3x-5)^(1/5) =8
8^(x²-3x-5) =8^5
x²-3x-5=5
x²-3x-10=0
D=9+40=49 √D=7
x1=(3+7)/2=5 x2=(3-7)/2=-2
x1=5 x2=-2
221 3)
(5/3)^(x+1) * (9/25)^(x²+2x-11)=(5/3)^9
(3/25)^(2*(x²+2x-11)) =(5/3)^(9-(x+1))
(3/5)^(2x²+4x-22)=(3/5)^((x+1)-9)
2x²+4x-22=x+1-9
2x²+3x-14=0
D=9+112=121 √D=11
x1=(-3+11)/4=2 x2=(-3-11)/4=7/2=3,5
221 4)
3^(x+1) *4^x=(1/4) *3^(3x-1) * 4^(3x-1)
3^(x+1)*4^x=3^(3x-1) *4^(3x-2)
3*12^x =3*12^(3x-2)
12^x=12^(3x-2)
x=3x-2
2x=2
x=1
