Треугольник ACB
Сторону AB(гипотенузу)
обозначим за с.
Тогда по теореме Пифагора:
10²+5²=c²
125=c²
C=√125
AD+BD=AB(√125)
Если AD обозначим
за х, то BD=√125-x
<span>Так, как углы CDA и CDB
прямые, то получаем еще два прямоугольних треугольника.</span>
По теореме Пифагора получаем систему:
x²+h²(высота)=25
(√125-x)²+h²=100
От первого выражения отнимаем второе и получаем:
125-2√125x=75
√500x=50
5√20x=5√2
X=1/√10
h²=25-1/10
h²=249/10
h=√249/√10
Возьмём первого х, второго у, тогда золота будет 35х+60у=40(х+у)
5х=20у
х/у=4
Нужно взять первый и второй сплавы в отношении 4 к 1
Начнем с 10 разделим его на 2 числа 5 и 5 получили 55
Число 55 раскладываем на 3 и 2 или на 2 и 3 получаем 323
берем число 323 раскладываем 2 и 1 или 1 и 2 получаем 2112
При этом с каждым числом должно увиличивываться на 1 десяток
1)разложим на множители 945=3*3*3*5*7 и 572=2*2*11*13.Видно что эти числа не имеют общих делителей,НОД(945;572)=1,значит они взаимно простые.
2)1095=3*5*73 и 738=2*3*3*41 НОД(1095;738)=3,значит числа не взаимно простые.