<h2><u>По условию</u>:</h2>
Радиус Земли: R = 6380 км = 6380 * 10³ м.
Отношение гравитационных сил: F₁/F₂ = 8,5.
<h3>Расстояние от центра Земли до тела: r - ?</h3><h2><u>Решение</u>:</h2>
Общая формула гравитационной силы: ![F = G\frac{Mm}{r^2}.](https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20G%5Cfrac%7BMm%7D%7Br%5E2%7D.)
Гравитационная сила на поверхности Земли: ![F_1 = G\frac{Mm}{R^2}.](https://tex.z-dn.net/?f=F_1%20%3D%20G%5Cfrac%7BMm%7D%7BR%5E2%7D.)
Гравитационная сила на некотором расстоянии от Земли: ![F_2 = G\frac{Mm}{r^2}.](https://tex.z-dn.net/?f=F_2%20%3D%20G%5Cfrac%7BMm%7D%7Br%5E2%7D.)
Разделим гравитационную силу F₁ на F₂:
![\frac{F_1}{F_2} = \frac{G\frac{Mm}{R^2}}{G\frac{Mm}{r^2}} = \frac{r^2}{R^2} = 8,5.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BF_1%7D%7BF_2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BG%5Cfrac%7BMm%7D%7BR%5E2%7D%7D%7BG%5Cfrac%7BMm%7D%7Br%5E2%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Br%5E2%7D%7BR%5E2%7D%20%3D%208%2C5.)
Тогда искомое расстояние:
![r^2 = 8,5R^2;](https://tex.z-dn.net/?f=r%5E2%20%3D%208%2C5R%5E2%3B)
![r = R\sqrt{8,5}.](https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%20R%5Csqrt%7B8%2C5%7D.)
<h3>Численно:</h3>
(м).
r = 18600736,5 м ≈ 18601 км = 18,6 Мм.
<em>* Мм - мегаметр, 1 Мм = 10⁶ м.</em>
<h2><u>Ответ</u>: 18,6 Мм.</h2>