Question

Турист предполагал пройти маршрут длиной 60 км с некоторой скоростью . однако из-за погодных условий его скорость на маршруте оказалась на 1 км/ч меньше , и турист прибыл в конечный пункт на 2 ч позже , чем расчитывал . с какой скоростю прошёл турист свой маршрут ?

построй математическую модель задачи , обозначая одну из неизвестных велечин буквой x

Answer 1

Пусть предполагаемая скорость туриста  х км/ч , а время , которое бы турист затратил на весь путь  ( 60/х  ) ч.  
Тогда  реальная скорость  туриста  (х-1) км/ч ; время на весь путь (60/(х-1))ч. 
Зная , что  турист прибыл в конечный пункт на  2 часа позже , чем предполагал ,  составим уравнение:
60/(х-1)   -  60/х  = 2            | * x(x-1)
60x - 60(x-1) = 2x(x-1)
60x -60x +60 = 2x² - 2x
60=2x²  - 2x                        
2х² - 2х  -60  =0                    |:2
х²-х -30 = 0
D=(-1)² - 4*1*(-30) = 1+120 = 121 =11²
D>0 -  два корня уравнения
x₁= (1-11)/(2*1) = -10/2 = -5    -  не удовлетворяет условию задачи, так как скорость  не может быть отрицательной величиной
х₂ = (1+11)/2 = 12/2 = 6  (км/ч)  предполагаемая скорость туриста
6-1= 5 (км/ч )  реальная скорость  туриста

Проверим вычисления:
60/5  -  60/6 = 12 - 10  = 2 (ч.)  разница во времени, на которую  турист прибыл  позже в  конечный пункт , что соответствует условию задачи.

Ответ: 5  км/ч  скорость туриста, с которой он прошел свой маршрут.