Если на АВ, как на диаметре, построить окружность, с центром в К, то точки М и Н будут лежать на ней (ВМ перпеендикулярно АМ, и АН перпендикулярно ВН). Нам задана площадь треугольника МНК = 25. Легко видеть, что треугольник равнобедренный, и стороны его равны половине АВ (как много можно узнать, просто проведя циркулем по плоскости:)).
Нам осталось найти угол между КН и КМ.
Но угол АКМ = 2*(угол АВМ); (это центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу АМ), аналогично угол ВКН = 2*(угол ВАН);
угол ВАН + угол АВМ = 180 - 105 = 75 градусов. Поэтому
угол АКМ + угол ВКН = 150 градусов.
угол МКН = 180 - 150 = 30 градусов.
Если АВ/2 = х, то
25 = х^2*sin(30)/2; x^2 = 100; x = 10; AB = 20;
хn=2n+9, yn=3n, zn=2n+1.
Разность арифметической прогрессии d есть разность между последующим членом и предыдущим, т.е. d=a2-a1=a3-a2=a4-a3 и т. д.
Найдем для каждой прогрессии несколько ее первых членов и разности каждой из прогрессий:
х1=2*1+9=11, х2=2*2+9=13, х3=2*3+9=15, т. е. разность равна 2;
у1=3*1=3, у2=3*2=6, у3=3*3=9, т. е. разность рана 3;
z1=2*1+1=3, z2=2*2+1=5, z3=2*3+1=7, т. е. разность равна 2.
Значит, можно выбрать последовательности ( хn) и (zn).
D= корень из 2*а=корень из 2*3750=1.41*3750=5303.3