Ответ:
Пошаговое объяснение:
Вспоминаем свойства степеней! (Они внизу закреплены).
Решаем задание №1, пример а), б)
а) 4^-5 * b * 3a^2 *b^-3 (^ - степень).
Что мы видим? Мы видим, что показатели степеней отрицательные.
Если у степени отрицательный показатель степени, то мы отправляем число с отрицательным показателем степени в знаменатель, а числитель мы всегда можем домножить на единицу, следовательно, в числителе дроби будет 1.
Вот так выглядит свойство в алгебраическом виде:
a^-n =
И наоборот:
Исходя из этих свойств, мы получим:
4 * * b * 3a^2 *
Займемся перемножением дробей и получим:
a^5 сокращается частично и остается a^3, a^2 сокращается полностью. b^3 сокращается частично и остается b^2.
Остается:
Пример б).
Итак, у нас есть показатели степеней с одинаковыми основаниями.
Воспользуемся нашими свойствами степеней:
при делении показатели степеней вычитаются.
Имеем:
x^4 - 7 * y^-6-(-3) = x^-3y^9
Задание №2.
а) Попробуй решить самостоятельно.
....
Для начала выполним действия в знаменателе:
При умножении показатели степеней складываются. Получим:
c^3+(-7) = c^-4
И мы получаем:
При делении показатели степеней вычитаются:
c^-2-(-4) = c^4-2 = c^2.
б) (c^-6)^-2 * c^-14
для начала нам надо раскрыть скобки. (^ - ЭТО СТЕПЕНЬ!!!)
При раскрытии скобок показатели степеней ПЕРЕМНОЖАЮТСЯ!
Получим:
c^12 * c^-14
При умножении степени складываются:
c^12+(-14) = c^-2 =
6.
Обрати внимание: основания чисел разные. Следовательно, мы 16 в степени -3 разложим на множители:
В итоге при делении показатели степеней вычитаются и мы получаем 2^-5
7. (5 * 10^-2) * (1,3 * 10^-6) сравнить с 6,5 * 10^-8
Скобки мы можем убрать.
5 * 10^-2 * 1,3 * 10^-6 сравнить с 6,5 * 10^-8
Попробуем множители в левой части сгруппировать:
5 * 1,3 * 10^-2 * 10^-6 сравнить с 6,5 * 10^-8
7,5 * 10^-8 сравнить с 6,5 * 10^-8
7,5 * 10^-8 > 6,5 * 10^-8
8. (
Еще одно свойство степеней: при возведении дроби в степень, в степень возводится и числитель, и знаменатель.
27 в квадрате раскладываем на множители и получаем: (9 * 3)^2 * 9^-8
Имеем:
Обрати внимание: скобку (9 * 3) в квадрате мы раскрыли, возведя в квадрат и 9, и 3.