Sin(7x) - sin(x) = √2 cos(4x).
2sin((7x-x)/2)*cos((7x+x)/2) = √2 cos(4x).
2sin(3x)*cos(4x) = √2 cos(4x).
После сокращения на cos(4x) получаем:
2sin(3x) = √2
sin(3x) = √2 / 2
3х₁ = Arc sin (√2/2) = (-π/4) + 2πk
х₁ = (-π/12) + 2πk/3
3х₂ = Arc sin (√2/2) = (π/4) + 2πk
х₂ = (π/12) + 2πk/3.
При сокращении на cos(4x) были утеряны корни.
Можно уравнение 2sin(3x)*cos(4x) = √2 cos(4x) преобразовать:
2sin(3x)*cos(4x) - √2 cos(4x) = 0.
cos(4x)*(2sin(3x) - √2) = 0
Отсюда находим утерянные корни:
cos(4x) = 0
4х₃ = Arc cos 0 = (π/2) + πk
х₃ = (π/8) + πk/4
1) 255- (46+31+36)= 142 (р) синих и черных
2) 142:2=71 (р) синих и черных по отдельности
3) 31+71= 102(р) зеленых и синих.
255-всего событий, 102- благоприятных событий
102:255= 0,4- вероятность вытащить зеленую или синюю ручку
Ответ: 0,4
Всего за 4 часа лыжник прошел
10800+9450+9100+8150=37500 м или 37,5 км
чтобы пройти такой же путь за 4 часа, постоянная скорость лыжника должна быть:
37,5/4=9,375 км/ч
2) чтобы пройти этот путь за 3 часа:
37,5/3=12,5 км/ч
Vкуба=a³
Vкуба=42 => a=∛42 => Rшара=а/2=∛42/2
Vшара=4πR³/3
<span>Vшара=4/3 *π(∛42/2)³=4/3 *π*42/8= 7π </span>