Question

Помогите пожалуйста с решением!Дана функция f(x)=x³-6x²+6x+2.Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x),параллельно

Помогите пожалуйста с решением!
Дана функция f(x)=x³-6x²+6x+2.Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x),параллельной прямой y=-3x+5.
Благодарю за помощь!

Answer 1

чтобы найти касательную, сначала находим производную: f'(x) = 3x^2-6x-3 
условие параллельности заключается в том, что f(x) = k (в данном случае k=-3, это коэффициент перед х в уравнении прямой) 
3x^2-6x-3 = -3 решаем 
x(3x-6)=0 
x1=0, x2=2 

x1=0 
f(x1)=5 
f'(x1)=-3

х2=2 
f(x2)=-5 
f'(x2)=-3 
f(x)=2-3(x-2)