Question

Найдите наибольшее значение функции y= 12tg x-12x+ 3п-6 на отрезке [-п/4 ;п/4] ЗАДАНИЕ ОТ САЙТА

Answer 1

У=12tgx-12x+3π-6    [-π/4;π/4]
y`=12/cos²x -12=12(1-cos²x)/cos²x=0
1-cos²x=0
sin²x=0
(1-cos2x)/2=0
cos2x=1
2x=2πn
x=πn
n=0  x=0∈[-π/4;π/4]
y(-π/4)=12*(-1)+3π+3π-6=-18+6π≈0,84  наименьшее
y(0)=12*0-12*0+3π-6=3π-6≈3,42
y(π/4)=12*1-3π+3π-6=6  наибольшее