Question

3) Найдите число, на 18 большее суммы своих цифр

Answer 1

Однозначным это число быть не может, т.к. по условию это число на 18 больше суммы своих цифр.
Рассмотрим двузначное число ab. Запишем его по разрядам: ab=10a+b
Сумма цифр этого числа равна: a+b
10a+b=18+a+b
10a=18+a
9a=18
a=2
b - любое
Т.е. любое двузначное число, начинающееся на 2. Проверим, так ли это:
20: 2+0=2, 20-2=18
21: 2+1=3, 21-3=18
22: 2+2=4, 22-4=18
23: 2+3=5, 23-5=18
24: 2+4=6, 24-6=18
25: 2+5=7, 25-7=18
26: 2+6=8, 26-8=18
27: 2+7=9, 27-9=18
28: 2+8=10, 28-10=18
29: 2+9=11, 29-11=18

Докажем, что нет такого трехзначного числа abc=100a+10b+с
100a+10b+c=18+a+b+с
99a+9b=18
11a+b=2
Т.к. a, b, c - цифры от 0 до 9, a≠0
b=2-11a - нет ни одного такого а, чтобы равенство было верным.
Значит нет и трехзначного числа, удовлетворяющего поставленному условию в задаче.

Ответ: числа от 20 до 29