Так как
![cos 2 \alpha =2cos^{2} \alpha -1 \\ \\ cos^{2} \frac{x}{2} = \frac{cosx+1}{2} \\](https://tex.z-dn.net/?f=cos+2+%5Calpha+%3D2cos%5E%7B2%7D+%5Calpha+-1+%5C%5C++%5C%5C+%0Acos%5E%7B2%7D+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7Bcosx%2B1%7D%7B2%7D++%5C%5C+)
то есть:
![y(x)=\frac{cosx+1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%29%3D%5Cfrac%7Bcosx%2B1%7D%7B2%7D+)
На этом этапе уже очевидно, что минимальный период 2π
но, дорешаем
![y(x+p)=y(x) \\ \\ \frac{cos(x+p)+1}{2}= \frac{cosx+1}{2} \\ \\ cos(x+p)=cosx \\ \\ cosx*cosp-sinxsinp=cosx \\ cosx(cosp-1)=sinxsinp \\](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%2Bp%29%3Dy%28x%29+%5C%5C++%5C%5C+%0A+%5Cfrac%7Bcos%28x%2Bp%29%2B1%7D%7B2%7D%3D++%5Cfrac%7Bcosx%2B1%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+%0Acos%28x%2Bp%29%3Dcosx+%5C%5C++%5C%5C+%0Acosx%2Acosp-sinxsinp%3Dcosx+%5C%5C+%0Acosx%28cosp-1%29%3Dsinxsinp+%5C%5C+)
Это равенство верно для всех х, только если:
![\left \{ {{cosp-1=0} \atop {sinp=0}} \right. \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bcosp-1%3D0%7D+%5Catop+%7Bsinp%3D0%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%0A)
p=2πn, n∈Z
минимальный период:
![p_{min}=2 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=p_%7Bmin%7D%3D2+%5Cpi+)
Ответ:2π
1. Разбираем фигуру на две части
S=1×4+1×3=7
2. Мысленно дорисовываем до большого прямоугольника и вычитаем лишнее
S=5×3-4*2=7
6-n масса другого арбуза
1) 6+4 =10
2)6+3=9
3)6+2=8