Решение
(1/cos²x)` = (cos⁻²x)` = - 2*cosx⁻³ * (- sinx) = 2sinx/cos³x
По формуле приведения можно завменить cos5x на sin(п/2-5x)sin(п/2-5x)-sin15x=02sin(п/2-5x-15x)/2*cos(п/2-5x+15x)/2=02sin(п/4-10x)*cos(п/4+5x)=01)sin(п/4-10x)=0 или 2)cos(п/4+5x)=01)sin(п/4-10x)=0п/4-10x=пk10x=п/4-пkx=п/40-пk/102)cos(п/4+5x)=0п/4+5x=п/2+пk5x=п/4+пk<span>x=п/20+пk/5</span>
Ответ: x₁ = -4 ; x₂ = 0, дискрминант равен 400, корень из него: 20.
Объяснение:
Так решается это уравнение при помощи дискриминанта:
Итого: мы имеем два корня: -4, 0.
Обычно, для таких уравнений (неполных, без свободного члена) используют немного другой метод:
Можно просто разложить уравнение на множители (выносим 5x):
Если произведение двух множителей равно 0, то одно из них равно 0 (или оба). И теперь мы должны решить два простых уравнения:
Алгебраический способ:
х+х+148=3548
2х=3400
х=1700 первое число
1700+148=1848 второе число.
Арифметический способ:
1) 3548-148=3400
2) 3400:2=1700 первое число
3) 1700+148=1848 второе число
/х=4+у,
\ху=5,
(4+у)у=5,
4у+у^2-5=0,
D=b^2-4ac=16+20=36,
у1,2=(-b+-корень из D)/2а=(-4+-6)/2,
у1=-5, у2=1. Если у1=-5, то х1=4+у1=4-5=-1. Если у2=1, то х2=4+1=5. Ответ. (-1;-5) (5;1)