<span>√2≈1,41
√3≈1,73
поэтому 1+√2+√3≈4,14
Отсюда получаем, что целочисленные решения неравенства |x|≥</span><span>1+√2+√3 это числа +-5, +-6, +-7 и т. д.
теперь решим неравенство </span>х²-7х+6 ≤0
D=7²-4*6=49-24=25
√D=5
x₁=(7-5)/2=1
x₂=(7+5)/2=6
<span>х²-7х+6 =(x-6)(x-1)≤0
целочистленными решениями неравнства будут числа 1,2,3,4,5 и 6. Всего 6 чисел. Только числа два числа из них - 5 и 6 -являются также решениями неравенства </span>|x|≥<span>1+√2+√3
Соответвенно искомая вероятность 2/6=1/3
</span>
X>0, x≠1
Обе части логарифмируем по основанию 5:
![\log_5x^{\log_5x-2}=\log_5125\\ (\log_5x-2)*\log_5x=3\\ log_5x=t\\ (t-2)t=3\\ t^2-2t-3=0\\ t_1=-1,\ t_2=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_5x%5E%7B%5Clog_5x-2%7D%3D%5Clog_5125%5C%5C+%28%5Clog_5x-2%29%2A%5Clog_5x%3D3%5C%5C%0Alog_5x%3Dt%5C%5C%0A%28t-2%29t%3D3%5C%5C+t%5E2-2t-3%3D0%5C%5C+t_1%3D-1%2C%5C+t_2%3D3)
Отсюда
![1)\ log_5x=-1\ \Rightarrow x= \frac{1}{5}=0,2 \\ 2)\ log_5x=3\ \Rightarrow x= 5^3=125 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C+log_5x%3D-1%5C+%5CRightarrow+x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%3D0%2C2+%5C%5C%0A2%29%5C+log_5x%3D3%5C+%5CRightarrow+x%3D+5%5E3%3D125+%5C%5C%0A)
Ответ: 0,2; 125,
Распадается на 2 системы:
1) 2х+у=7
х-у=2
3х=9
х=3
у=3-2=1
2) 2х+у=7
-х+у=2
2х+у=7
-2х+2у=4
3у=11
у=3 и 2/3
х=у-2
х=3 и 2\3 -2=1 и 2\3
2^(x+3) + 10*11^(x+2)<11^(x+3) + 2^(x+2) | : 11^(x+3) ≠0
(2/11)^(x+3) +10/11 < 1+1/11 *(2/11)^(x+2)
2/11 *(2/11)^(x+2)-1/11 *(2/11)^(x+2)<1-10/11
1/11 *(2/11)^(x+2)< 1/11
(2/11)^(x+2) <1; 2/11<1
x+2>0; x>-2
x=-1-наименьшее целое!