После Саши стояло x учеников, а перед Сашей - 4x.
Всего x+4x=5x учеников кроме Саши.
А так как кроме Саши 16-1=15 учеников, то
5x=15
x=3
После Саши стояло 3 ученика.
Перед Сашей 3*4=12 учеников.
Ответ: Саша по счёту оказался тринадцатым (13).
<span>сумма цифр равна 7 и сумма цифр равна 9.</span>
2,4+3/5х=1 1/5х+1,56
3/5=0,6, 1 1/5=1,2
2,4+0,6х=1,2х+1,56
2,4-1,56=1,2х-0,6х
х=0,84/0,6
х=1,4
5(у+2)=9у-6(у-1)
5у+10=9у-6у+6
5у-3у=6-10
2у=-4
у=4/-2
у=-2
Ромб ABCD, точка пересечения диагоналей О, К - точка на стороне АВ.
<span>АК=2 </span>
<span>ВК=8 </span>
<span>1- рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. У него АВ=10см (т.к. АК+ВК=2+8=10). А катеты АО и ВО примем АО=х, ВО= у </span>
<span>2- из теоремы пифагора (квадрат гипотенузы (АВ^2) равен сумме квадратов катетов (АО^2+ВО^2)) ( X)^2 означает X в квадрате </span>
<span>т.е. АВ^2=AO^2+BO^2. подставим нашу замену получим 10^2=x^2+y^2, 100=x^2+y^2 </span>
<span>3- рассмотрим прямоугольный треугольник AOK. Его стороны это АК=2, ОК и АО=x </span>
<span>в нем тоже по теореме пифагора получаем: AO^2=AK^2+OK^2, подставим значения получим x^2 = 2^2 + OK^2 x^2 = 4 + OK^2 </span>
<span>4- рассмотрим прямоугольный треугольник BOK. Его стороны это BК=8, ОК и BО=y </span>
<span>в нем тоже по теореме пифагора получаем: BO^2=BK^2+OK^2, подставим значения получим y^2 = 8^2 + OK^2 y^2 =64 + OK^2 </span>
<span>Рассмотрим уравнения из пункта 3 и 4 </span>
<span>x^2 = 4 + OK^2 </span>
<span>y^2 =64 + OK^2 </span>
<span>Выразим из каждого OK^2, получим </span>
<span>OK^2=x^2-4 </span>
<span>OK^2=y^2-64 </span>
<span>получаем </span>
<span>x^2-4=y^2-64 </span>
<span>x^2=y^2-60 </span>
<span>Решим теперь систему уравнений </span>
<span>x^2=y^2-60 </span>
<span>100=x^2+y^2 (уравнение из пункта 2) </span>
<span>Подставим полученное x^2 в уравнение из пункта 1, получим систему </span>
<span>x^2=y^2-60 </span>
<span>100=y^2-60+y^2 </span>
<span>x^2=y^2-60 </span>
<span>2*y^2=160 </span>
<span>x^2=y^2-60 </span>
<span>y^2=80 </span>
<span>Теперь подставим y^2=80 в первое уравнение системы, получим систему </span>
<span>x^2=80-60 </span>
<span>y^2=80 </span>
<span>x^2=20 </span>
<span>y^2=80 </span>
<span>__ </span>
<span>x=2 V 5 (два корня из пяти) </span>
<span>__ </span>
<span>y=4 V 5 (четыре корня из пяти) </span>
<span>Ответ: __ __ __ __ </span>
<span>Диагонали ромба это АС=2*x = 2*2 V 5 = 4V 5 и BD=2*y= 2*4 V 5 = 8 V 5</span>