Пусть х км/ч - скорость первого, тогда (х+1) км/ч - скорость второго
Чтобы проехать 112 км, первый потратит
часов, а второй
часов. Поскольку время первого на 2 часа больше, можем записать:
![\frac{112}{x}-\frac{112}{x+1}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B112%7D%7Bx%2B1%7D%3D2)
Сведём к общему знаменателю:
![\frac{112(x+1)-112x}{x(x+1)}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112%28x%2B1%29-112x%7D%7Bx%28x%2B1%29%7D%3D2)
![\frac{112x+112-112x}{x^{2}+x}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112x%2B112-112x%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%7D%3D2)
![\frac{112}{x^{2}+x}=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B112%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%7D%3D2)
Воспользуемся правилом пропорции:
![2(x^{2}+x)=112](https://tex.z-dn.net/?f=2%28x%5E%7B2%7D%2Bx%29%3D112)
![2x^{2}+2x-112=0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D%2B2x-112%3D0)
Разделим почленнно на 2:
![x^{2}+x-56=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2Bx-56%3D0)
Решим квадратное уравнение (с помощью теоремы Виета):
![\left \{ {{x_{1}x_{2}=-56} \atop {x_{1}+x_{2}=-1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_%7B1%7Dx_%7B2%7D%3D-56%7D+%5Catop+%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D-1%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{x_{1}=-8} \atop {x_{2}=7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_%7B1%7D%3D-8%7D+%5Catop+%7Bx_%7B2%7D%3D7%7D%7D+%5Cright.)
Поскольку скорость не может быть отрицательной, нам подходит только х = 7
Ответ: скорость первого велосипедиста 7 км/час
1. 414=360+x*360, x=0.15, повышение составило 15%
2. Возводим в квадрат обе части 5x-4=64, 5x=68, x=13,6
3. 27=3^3
Тогда (1/3)^5=3^(-5); (1/27)^2=3^(-6), вторая дробь меньше
5. cost=|выбираем плюс, так как косинус в первой четверти положительный|
=+sqrt(1-sin^2t)= sqrt(1-0,64)=sqrt(0,36)=0,6
6. Т.к. 81=9^2, то 9^(x+4)=9^2. Приравниваем степени x+4=2, x=-2
1/200*2=400(км)
2/400-138=262(км)
3/400+262=662(км)