-х²+4х=0
х(-х+4)=0
-x-4=0 x=0
-x=-4
x=4
Ответ :0;4
2x²+8x=0
x(2x+8)=0
2x+8=0 или x=0
2x=-8
X=-4
Ответ =-4;0
x²+2x=0
x(x+2)=0
x+2=0 x=0
x=-2
Ответ :-2;0
4x²=0
x²=4
x=±2
Ответ = ±2
3x²-12=0
3x²=12
x²=12/3
x²=4
x=±2
Ответ :±2
9x²-4=0
9x²=4
X²=4/9
x= корень из 4/9
Х=⅔
Ответ =⅔
5x²-20=0
5x²=20
x²=20/5
x²=4
x=±2
Ответ :±2
Сумма корней :
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = - 3 - 4 = - 7
Решая понимаем,что знаменатель не ноль,то есть
cos(π/4-x/2) ≠0
Общее решение:
cosx=a|=> x=+-arccos(a)+2πκ,κ€Ζ
Значит:
π/4-x/2 ≠π/2+πκ,κ€Ζ(1)
π/4-x/2 ≠-π/2+πκ,κ€Ζ(2)
(1)x/2 ≠π/4-π/2+πκ,κ€Ζ
x≠-π/2+πκ,κ€Ζ
(2)x/2≠π/4+π/2+πκ,κ€Ζ
х≠3π/4+πκ,κ€Ζ.
С областью определения функции разобрались,теперь само уравнение:
Общее решение для тангенсов :
tgx=a
x=arctg(a)+πκ,κ€Ζ
Следовательно
π/4-x/2=-π/4+πκ,κ€Ζ
х/2=π/2+πκ,κ€Ζ
x=π+πκ,κ€Ζ
Но ,если изображать решение на круге,то естественно проводя линию от оси тангенсов получим два пересечения круга , вторая точка будет
-π/4-π=-5π/4
x/2=6π/4+πκ,κ€Ζ
x=3π+πκ,κ€Z
Таким образом, получаем ответ:
π+πκ,κ€Ζ
3π+πκ,κ€Ζ
11100
+ 7100
-----------
18200÷ 13
-13 1400
-----
52
- 52
---------
0 остаток равен нулю.