Пусть x - это скорость катера, тогда (x+1,5)-скорость катера по течению, а (x-1,5) - скорость катера против теченияS=v*tСоставим и решим уравнение:4*(x+1,5)=2,4*2*(x-1,5)4x+6=4,8x-7,24,8x-4x=6+7,20,8x=13,2x=16,5 км/ч (скорость катера в стоячей воде)Ответ: скорость катера в стоячей воде 16,5 км/ч
-2x=9
x=-4.5
Просто переносишь цифры справа иксы слева, знаки при переноси меняются
1) arcctg (-5/6) = x - это такой угол, что ctg x = cos x / sin x = -5/6.
ctg x < 0, значит, угол находится во 2 четверти. sin x > 0, cos x < 0
Есть формула: 1 + ctg^2 x = 1/sin^2 x, отсюда
sin x = +1/√(1 + ctg^2 x) = 1/√(1 + 25/36) = 6/√(36+25) = 6/√61 = 6√61/61
cos x = ctg x*sin x = -5/6*6/√61 = -5/√61 = -5√61/61
2) (cos 76 - cos 16)/(1 - 2sin^2 22) = A
Есть формула разности косинусов
![cos (a) - cos (b)=-2sin \frac{a+b}{2}*sin \frac{a-b}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%28a%29+-+cos+%28b%29%3D-2sin+%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%2Asin+%5Cfrac%7Ba-b%7D%7B2%7D++)
![cos(76)-cos(16)=-2sin \frac{76+16}{2}*sin \frac{76-16}{2} =-2sin(46)*sin(30)](https://tex.z-dn.net/?f=cos%2876%29-cos%2816%29%3D-2sin+%5Cfrac%7B76%2B16%7D%7B2%7D%2Asin+%5Cfrac%7B76-16%7D%7B2%7D+%3D-2sin%2846%29%2Asin%2830%29+)
Еще есть формула косинуса двойного угла
![cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1-2sin^2(a)=2cos^2(a)-1](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282a%29%3Dcos%5E2%28a%29-sin%5E2%28a%29%3D1-2sin%5E2%28a%29%3D2cos%5E2%28a%29-1)
![1-2sin^2(22)=cos(44)=cos(90-46)=sin(46)](https://tex.z-dn.net/?f=1-2sin%5E2%2822%29%3Dcos%2844%29%3Dcos%2890-46%29%3Dsin%2846%29)
Подставляем
-2sin(46)*sin(30)/sin(46) = -2sin(30) = -2*1/2 = -1
Ответ: парабола с вершиной (0;0), ветви вверх в I и II четвертях
Объяснение: у=5х^2 получают из графика у=х^2 его растяжением вдоль оси Оу в 5 раз.
а=5 >0 значит ветви направлены вверх.
Вершина расположена в т. (0;0)
Sin(3π/4-x)<√3/2;
sin(π-(π/4+x))<√3/2;
sin(π/4+x)<√3/2;
Неравенства вида sin x<a решаются следующим образом:
-π-arcsin a+2πn<x<arcsin a+2πn, n∈Z;
-π-π/3+2πn<π/4+x<π/3+2πn, n∈Z;
-19π/12+2πn<x<π/12+2πn, n∈Z.